角平分线的性质课件（锦集五篇）。
角平分线的性质课件 篇1
一、教学分析
1、教学内容分析
本节课是新人教版教材《数学》八年级上册第11.3节第一课时内容，是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的内容包括角平分线的作法。角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深。由易到难。知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。
2、教学对象分析
刚进入初二的学生观察。操作。猜想能力较强，但归纳。运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性。敏捷性。灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。
二、教学目标
1、知识与技能：
（1）掌握用尺规作已知角的平分线的方法。
（2）理解角的平分线的性质并能初步运用。
2、数学思考：通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。
3、解决问题：
（1）初步了解角的平分线的性质在生产。生活中的应用。
（2）培养学生的数学建模能力。
4、情感与态度：充分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的.成功体验，激发学生应用数学的热情。
三、教学重点。难点
重点：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。
难点：
（1）对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；
（2）对于性质定理的运用（学生习惯找三角形全等的方法解决问题而不注重利用刚学过的定理来解决，结果相当于对定理的重复证明）
四、教学过程
教学环节设计
1、提出问题，思考探究
问题1：
生活中有很多数学问题：
小明家居住在某小区一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连。
（1）怎样修建管道最短？
（2）新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看。
[设计意图]
依据新课程理念，教师要创造性地使用教材，作为本课的第一个引例，从学生的生活出发，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识，解决实际问题的意识，复习了点到直线的距离这一概念，为后续的学习作好知识上的储备。
问题2：
要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用简易平分角的仪器来画角的平分线。出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为∠BAD的平分线。为什么？
[设计意图]
体验从生产生活中分离，抽象出数学模型，并主动运用所学知识来解决问题。从上面的探究中可以得到作已知角的平分线的方法。
问题3：
把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？BC=DC，从几何作图角度怎么画？
[设计意图]
从实验操作中获得启示，明确几何作图的基本思路和方法。
问题4：
作一个平角∠AOB的平分线OC，反向延长OC得到直线CD，请学生说出直线CD与AB的位置关系。并在此基础上再作出一个45度的角。
[设计意图]
通过作特殊角的平分线，让学生掌握过直线上一点作已知直线的垂线及特殊角的方法，达到培养学生的发散思维的目的
问题5：
让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕。
（1）第一次的折痕和角有什么关系？为什么？
（2）第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？
[设计意图]
培养学生的动手操作能力和观察能力，为下面进一步揭示角平分线的性质作好铺垫。
2、教师点拨，归纳概括
按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕。让学生分组讨论。交流，再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质。（角的平分线上的点到角两边的距离相等）结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程。教师归纳，强调定理的条件和作用。
教师用文字语言叙述得到的结论。引导学生结合图形写出已知。求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示。证明后，教师强调经过证明正确的命题可作为定理。同时强调文字命题的证明步骤。
[设计意图]
经历实践→猜想→证明→归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而把学生的直观体验上升到理性思维。
3、例题解析、应用新知
例1在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，
DF⊥AC，垂足分别是E，F。
求证：EB=FC。
[设计意图]
为突出本节课重点。突破难点而设计的一项活动。让学生运用性质解决数学问题，通过利用多媒体对一些边进行变色，提醒学生直接运用定理，不要仍旧去找全等三角形。同时通过信息技术方便进行一题多解及一题多变研究，更好的拓展学生解题思路及形成知识运用能力。两道变题同时展示，符合高效课堂要求。通过学生观察识图。独立思考。小组讨论，培养学生合作交流的意识。
例2已知：△ABC的角平分线BM。CN相交于点P。
求证：点P到三边AB。BC。CA的距离相等。
[教学方法手段]
限时让学生独立思考分析，然后交流证题思路，再通过多媒体展示一般证明过程。
[设计意图]
通过问题的解决，帮助学生更好的理解角平分线的性质，并达到能熟练运用的程度。
4、课堂练习，巩固提高
课后练习1、2题。
[设计意图]
通过练习，巩固角平分线的性质。
5、课堂小结，回顾反思
（1）这节课你有哪些收获，还有什么困惑？
（2）通过本节课你了解了哪些思考问题的方法？
[设计意图]
通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力。
6、布置作业，信息反馈
[设计意图]
通过课后动手练习作业，教师批改作业，检查学生本节课的学习效果，从中发现问题，及时调整教学策略。
必做题：教材第22页第1。2。3题
选做题：教材第23页第6题
五、板书设计：
（略）
角平分线的性质课件 篇2
教学目标
1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．
2．会用尺规作一个已知角的平分线．
教学重点
利用尺规作已知角的平分线．
教学难点
角的平分线的作图方法的提炼．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
问题1：三角形中有哪些重要线段．
问题2：你能作出这些线段吗？
Ⅱ．导入新课
在学直角三角形全等的条件时有这样一个题：
在∠AOB的'两边OA和OB上分别取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MC与NC交于C点．
求证：∠MOC=∠NOC．
通过证明Rt△MOC≌Rt△NOC，即可证明∠MOC=∠NOC，所以射线OC就是∠AOB的平分线．
受这个题的启示，我们能不能这样做：
在已知∠AOB的两边上分别截取OM=ON，再分别过M、N作MC⊥OA，NC⊥OB，MC与NC交于C点，连接OC，那么OC就是∠AOB的平分线了．
思考：这个方案可行吗？（学生思考、讨论后，统一思想，认为可行）
议一议：图中是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．你能说明它的道理吗？
要说明AC是∠DAC的平分线，其实就是证明∠CAD=∠CAB．
∠CAD和∠CAB分别在△CAD和△CAB中，那么证明这两个三角形全等就可以了．
看看条件够不够． 所以△ABC≌△ADC（SSS）
角平分线的性质课件 篇3
教学目标：
知识与技能：
学习并理解角平分线的定义，掌握如何画出一个角的平分线。
掌握角平分线的性质，并能运用性质进行相关几何题目的解题。
过程与方法：
通过动手操作和观察比较，引导学生发现角平分线的特性，培养学生的空间观念和逻辑推理能力。
通过实例分析和习题训练，让学生学会运用角平分线的性质解决实际问题。
情感态度价值观：
培养学生严谨细致的科学态度，体验数学与生活的`紧密联系，激发学习数学的兴趣。
教学内容与过程：
一、导入新课
教师可以采用实物或教具展示角度分割的现象，提出问题：如何将一个角精确地分成两个相等的角？以此引入角平分线的概念。
二、讲解新知
角平分线定义：从一个角的顶点出发，到这个角两边上距离相等的任意一点的连线叫做这个角的平分线，这条线把这个角分成了两个相等的角。
教授如何画角平分线，可以借助量角器和直尺来演示具体步骤。
引入并阐述角平分线的性质：角的平分线上的点到这个角两边的距离相等。
三、实践应用
设计一组与角平分线相关的例题和练习题，让学生独立完成，教师在旁指导，以检验学生对新知识的理解和应用能力。
四、课堂小结
带领学生回顾本节课所学的主要内容，包括角平分线的定义、画法及性质，并强调其在实际生活中的应用。
五、作业布置
布置一些包含角平分线知识点的习题，巩固和深化学生对本节课知识点的理解和运用。
教学建议：
在整个教学过程中，应注重启发式教学，鼓励学生积极参与、主动探索，同时关注学生的个体差异，提供针对性的教学支持。
角平分线的性质课件 篇4
【教学目标】
1．使学生掌握角平分线的性质定理和判定定理，并会用两个定理解决有关简单问题．
2．通过引导学生参与实验、观察、比较、猜想、论证的过程，使学生体验定理的发现及证明的过程，提高思维能力．
3．通过师生互动以及交互性多媒体教学课件的使用，培养学生学习的自觉性，丰富想象力，激发学生探究新知的热情．
【教学重点】
角平分线的性质定理和判定定理的探索与应用．
【教学难点】
理解运用在角平分线上任意选取一点的方法证明角平分线性质定理以及两个定理的区别与联系．
【教学方法】
启发探究式．
【教学手段】
多媒体（投影仪，计算机）．
【教学过程】
一、复习引入：
1．角平分线的'定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线
叫这个角的平分线．
表达方式：
如图1，∵ OC是∠AOB的平分线，
∴ ∠1=∠2（或∠AOB=2∠1=2∠2或∠1=∠2= ∠AOB）．
2．角平分线的画法：
你能用什么方法作出∠AOB的平分线OC？（可由学生任选方法画出OC）．
可以用尺规作图，可以用折纸的方法，可以用TI图形计算器．
3．创设探究角平分线性质的情境：
用两个全等的30的直角三角板拼出一个图形，使这个图形中出现角平分线，并且平分出的两个角都是30．学生可能拼出的图形是：
（拼法1）（拼法2）（拼法3）
选择第三种拼法（如图2）提出问题：
（1）P是∠DOE平分线上一点，PD、PE与∠DOE
的边有怎样的位置关系？
（2）点P到∠DOE两边的距离可以用哪些线段来表示？
（3）PD、PE有怎样的数量关系？（投影）
二、探究新知：
（一）探索并证明角平分线的性质定理：
1．实验与猜想：
引导学生任意画出一个角的平分线，并在角平分线上任取一点，作出到角两边的距离．通过度量、观察并比较，猜想它们有怎样的数量关系？
用TI图形计算器实验的结果：
（教师用计算机演示：点P在角平分线上运动及改变∠AOB大小，引导学生观察PD与PE的数量关系）．
引导学生用语言阐述自己的观点，得出猜想：
命题1在角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等．
2．证明与应用：
（学生写在笔记本上）
已知：如图3，OC是∠AOB的平分线，P为OC上任意一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．
求证：PD＝PE．（投影）
证明：∵ OC是∠AOB的平分线，
∴ ∠1=∠2．
∵ PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，
∴ ∠ODP=∠OEP=90．
又∵ OP=OP，
∴ △ODP≌△OEP(AAS)．
∴ PD＝PE
三、作业设计
反思：
一、重视情境创设，让学生经历求知过程。本节课引入问题教学的模式，其目的是引导学生积极参与课堂，积极投入到解题思路的探索过程中，通过合作学习引导学生深层次参与，倡导同学们要学会用大脑去思考，用耳朵去倾听，用眼睛去观察，用双手去操作，使学生言语与行动逐步起到自觉调控的作用，促进思维的“内化”，从而发展学生的独立思考能力。
二、不足之处的反思：通过看自己的录像课，感觉自身的课堂教学还有很多地方有待于改进和完善。尤其是对课堂语言的锤炼，不仅仅是表达清楚，更要言简意赅，把更多的时间留给学生，让学生在课堂上有更多的时间去思考。还要注意，发挥学生的主体性不应停留在口头上，还要在实际操作时充分体现教师是学生学习的引导者，学生是学习的真正的主人。
角平分线的性质课件 篇5
学习目标：
1了解角平分线的性质。
2并运用角平分线的性质解决一些实际问题。
预学检测：
1角平分线上任意一点到 相等。
2⑴如图，已知∠1=∠2，DE⊥AB，
DF⊥AC，垂足分别为E、F，则DE____DF.
⑵已知DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别
为E、F，且DE=DF，则∠1_____∠2.
学点训练：
1.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D.下列结论中错误的是()
A.PC=PDB.OC=OD
C.∠CPO=∠DPOD.OC=PC
2.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，
AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，
若AC=10cm，则△DBE的周长等于()
A.10cmB.8cmC.6cmD.9cm
巩固练习：
已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，
BD平分∠ABC.求证：BC=AB+AD
拓展提升：
如图，P为△ABC的`外角平分线上一点，且PE⊥AB，PD⊥AC，E，D分别是垂足，试探索BE与PB+PD的大小关系。