高分作文|复数课件(实用13篇)

复数课件(实用13篇)。

● 复数课件 ●

The children matter more to her than anything else in the world.

对于她来说，在这个世界上没有比孩子更重要的了。

I saw a lot of her last summer.

去年夏天我经常见到她。

I pity her having to work such long hours.

她不得不加班加点工作，真让我同情。

A sense of social change is pervasive in her novels.

她的`小说里充斥着社会变化的意识。

He made no mention of her work.

他根本没提她的工作。

● 复数课件 ●

Skinny jeans are a must-have in today's fashion.

紧身牛仔裤是时尚潮人的必备单品。

These jeans are too tight in the crotch.

这些牛仔裤的裤裆太紧了。

He wears an oily old pair of jeans.

他穿着一条沾满油污的'旧牛仔裤。

Where is the jeans with cartoons?

那条有卡通画的牛仔裤在哪？

He wears an oily old pair of jeans.

他穿着一条沾满油污的旧牛仔裤。

● 复数课件 ●

1、Heistheonlyoneoftheboyswhoenjoysplayingbasketball.one前面有定冠词the的时候,定语从句是修饰one的,所以动词要用单三形式.

2、oneof后加形容词最高级和名次复数形式。

3、boughtoneoftheleadingbrands.

4、Oneofthebuttonshascomeoffmycoat.我上衣上的一颗扣子掉了。

5、Iheardaplaybackofoneofthetapes.

6、Thisisoneofmyfavouriterecords.这是我最喜欢的唱片之一。扩展资料

7、oneof加复数名词表示这些复数名词其中的一个。

8、One本身就是一个单数，因此，这个短语后面用可数名词复数，指的是很多个，其中的一个，这就能够理解了。

9、?你们中间哪一位是王先生？

10、我买了几个畅销品牌中的一种。

11、oneof后接可数名词复数,表示什么中的一个,动词用单数第三人称.

12、除此之外，这个短语后边可以跟形容词原级，或者形容词最高级，然后再加可数名词复数。但是谓语动词还是要用单数。

13、Oneoftheappleshasgonebad.

14、该句型重点考察可数名词的复数，也是常见语法题的重点类型。

15、Wehavetwofull-timesecretaries,oneofwhomisonsecondmentfromtheRoyalNavy.我们有两个全职秘书，其中一人是临时从皇家海军调来的。

16、Thekingexiledoneofhisofficialformurder.国王因他的一个大臣犯谋杀罪而将他放逐。

17、TheGreatWallisoneofthesightsoftheworld.长城是世界名胜之一。

18、例如：Thisisoneofthemistakes.这是其中的一个错误。

19、你好，oneof她的后面是加一个可数名词的，如果Oneof后面接的是可数名词Apple，那么他这个单词的意思，他就这样秒苹果中的一种，就是说苹果它有不同的种类，但是他只能说其中的一种

20、举个例子，他是我班最高的男生之一。

21、oneof后面接可数名词复数，表示什么中的一个，动词用单数第三人称。

22、Oneofthegangsterswascaughtbythepolice.歹徒之一被警察逮捕。

23、但是要注意下面的定语从句：

24、当oneof在句首时谓语动词动词用单数。oneof表示什么中的一个。用法：

25、oneof...是英语当中一个固定的句型，意思是...之一。

26、我听到了其中一盘录音带的`回放。

27、加单数，例如：1.Trytosupporteachotherwhenoneofyouisfeelingdown当有人觉得情绪低落时，要努力相互打气。

28、oneof后跟形容词最高级或可数名词复数；谓语动词用三单形式。例如Sheisoneofthebestsingersintheworld.她是世界上最优秀的歌手之一。

29、Heisoneoftheboyswhoenjoyplayingbasketball.定语从句修饰theboys.

30、后面直接加可数名词复数2.当ongof作主语时谓语动词用单数3.可以修饰形容词最高级例句：1.Sheisoneofthosevainpeoplewhonevertakeothers'advice.她属于那种自负得从不听别人劝告的人。

31、Canyoumentiononeofthemistakesoffhand?你能马上指出其中一个错误吗？

32、oneof加复数名词表示“.....之一”。

33、这要求你看清句子的句型!一般oneof+复数名词,如果前面的短语作为主语,那谓语动词一定是单数.但如果复数名词后面跟的是定语从句,那就要分清句子成分了.如：oneoftheteachersthatareteachingEnglish.are是teachers的谓语动词不是one的分清句子成分把句型看透就好了~

34、e.g.Heisoneofthetallestboysinourclass.

● 复数课件 ●

Lions belong to the cat family.

狮属于猫科。

I'm so glad to see you back where you belong

我真高兴看到你又回到了属于你自己的天地。

The property belongs to her by right.

这份财产依法归她所有。

I don't feel as if I belong here.

我在这里感觉格格不入。

Do you belong to any professional or trade associations?

你参加了专业学会或行业协会没有？

● 复数课件 ●

That photograph doesn't look like her at all.

那张照片看上去一点也不像她。

I'll look out those old photographs you wanted to see.

我会找出你想看的那些旧照片的。

Some people just don't photograph well.

有些人就是不上相。

I spent the day taking photographs of the city.

我花了一天时间拍摄这座城市的照片。

Who is that on the far left of the photograph?

相片上最左边的那个人是谁？

● 复数课件 ●

1、Therearesomebooksonthedesk.

2、Therearethreewinningtickets.

3、在公园的前面有一些树

4、Therearesixsailingsaday.

5、有几种推测。

6、thereisnosuchwordasfailure还是可以的。

7、有许多猫咪

8、thereisalotofwater

9、Therearesomeapplesinthebox

10、后面的threebooks是复数所以前面就用are。

11、这样的句型不存在，因为Thereare后面跟的是可数名词复数，如果后面是不可数名词那么只能用thereis.

12、Therearefiveballsonthesofa.

13、有三张中奖的彩票。

14、在教室里有一些椅子

15、Therearetwocatsunderthetable.

16、Therearesomechairsintheclassroom.

17、有一些书在桌子上

18、Thereareseveralconjectures.

19、Thereissomericeinthebowl.其中rice和water都是不可数名词，都必须用is.

20、没有绝对的准则。

21、Therearenohiddenextras.

22、Thereissomewaterintheglass.

23、Therearenoabsoluterules.

24、Therearethreebooksonthedesk.

25、要具体情况具体分析，单数复数不是根据alotof来判断的，因为alotof既可以修饰可数，也可以修饰不可数，关键是看名词是可数还是不可数，比如下面的应用情况：

26、伦敦有两个电话区号。

27、在桌子上有

28、Therearesomeapplesonthetable.

29、Therearesometreesinfrontofthepark.

30、Thereisabookonthedesk.

31、搜索结果不仅包含大量条目，而且有大量付费条目

32、在沙发上有五个球

33、Therearemanystudentsinthelibrary.

34、therearealotofrabbits

35、在年轻人的词典里没有失败这样的词汇。

36、nowords就是复数

37、Therearemanycats.

38、Therearetwocapsonthebed.

39、这应该是中式英语。（不知道是哪位弄出来的，结构是错了）

40、Therearemanypeopleinthepark.

41、therebe句型里面的be的形式取决于后面名词的单复数。因为therebe句型是一个倒装句，所以后面的那个名词才是主语，而这个名词的单复数就决定了be动词的形式。比如:

42、Thereare

43、有许多女孩

44、后面的abook是单数所以前面就用is。

45、Intheyouth'sdictionarywecan'tfindthewordfailure.

46、Therearesomehamburgersonthetable.

47、没有任何隐蔽的额外费用。

48、这里有好多水

49、比如Thereissomewaterinthebottle.

50、Thereisabagonthechair.

51、每天有六个船运航班。

52、Thereisafootballbehindthedoor.

53、这里有好多兔子

54、个人建议：

55、TherearetwocodesforLondon.

56、Notonlyaretherealotofresults,buttherearealotofpaidresults.

57、在公园里有许多人

58、Therearelotsofgirls.

59、有许多苹果在桌子上

60、在图书馆有许多学生

● 复数课件 ●

推理证明与复数复习题

1．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（）Ａ．充分条件 Ｂ．必要条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．等价条件

2．类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（）Ａ．连续两项的和相等的数列叫等和数列

Ｂ．从第二项起，以后第一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列 Ｃ．从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列 Ｄ．从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列

3．已知数列1，aa2，a2a3a4，a3a4a5a6，，则数列的第k项是（）Ａ．akak1a2kＢ．ak1aka2k1 Ｃ．ak1aka2kＤ．ak1aka2k2

4.在等差数列an中，若an0，公差d0，则有a·4

a6a3·a7，类比上述性质，在等比数列bn中，若bn0，q1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是（）Ａ．b4b8b5b7

Ｂ．b5b7b4b8Ｃ．b4b7b5b8

Ｄ．b4b5b7b8

5．（1）已知p3q32，求证

pq2，用反证法证明时，可假设pq2，（2）已知a，bR，ab1，求证方程x2axb0的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设x1≥1，以下结论正确的是（）

Ａ．(1)与(2)的假设都错误Ｂ．(1)与(2)的假设都正确

Ｃ．(1)的假设正确；(2)的假设错误Ｄ．(1)的假设错误；(2)的假设正确

6．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，ABa，CDb(ab)．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m:n，则可推算出EF

manb

mn

．试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD，BC相交于O点，设△OAB，△OCD的面积分别为S1，S2，EF∥AB且EF到CD与AB的距离之比为m:n，则△OEF的面积S0与S1，S2的关系是（）Ａ．S1nS2

nS1mS2

0

mSmn

Ｂ．S0

mn



7．用数学归纳法证明(n1)(n2)(nn)2n··13··(2n1)，从k到k1，左边需要增乘的代数式为（）Ａ．2k1

Ｂ．2(2k1)

Ｃ．

2k1

k1

Ｄ．

2k3

k1

8.下列表述正确的是（）.①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理； ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤.9．观察数列1121231234

2213214321

，则数6将出现在此数列的第（）

Ａ．21项Ｂ．22项Ｃ．23项Ｄ．24项 10．正整数按下表的规律排列

12510173611188 71219142023 22

则上起第2005行，左起第2006列的数应为（）

213．下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

设第n个图有an个树枝，则an1与an(n≥2)之间的关系是．

14．由三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为． 15．已知a是整数，a2是偶数，求证：a也是偶数．(请用反证法证明）

16.观察以下各等式：

sin2

300

cos2

600

sin300

cos600

34sin2200cos2500sin200cos500

4

sin2

150

cos2

450

sin150

cos450



3，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．

17．已知命题：“若数列a

n是等比数列，且an0，则数列bnnN)也是等比数列”．类

比这一性质，你能得到关于等差数列的一个什么性质？并证明你的结论．

．已知abc，且abc

018

19.已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1,(1)写出a1, a2, a3,并推测an的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论。

1.若复数zm2

5m6

m3i是实数，则实数m

2.若复数za21(a1)i是纯虚数(其中aR)，则z=________.3.复数z=

2i,则z的共轭复数为__________ 4.若复数z1a2i, z234i，且z1

z为纯虚数，则实数a的值为2

5.复数

2i

1i

(i是虚数单位)的实部为6.已知复数zm2(1i)(mi)(mR),若z是实数，则m的值为。

7.已知

m

1i

1ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则z(mni)2在复平面内对应的点Z位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 8.复数z13i，z21i，则复数z1z在复平面内对应的点位于第__ ____象限．

9．数z

mi

1i

（mR，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10．复数z11i,|z2|3，那么|z1z2|的最大值是。11.已知zC，且z22i1,i为虚数单位，则z22i的最小值是()

（A）2.（B）3.（C）4.（D）5.12.化简(cos225isin225)2(其中i为虚数单位)的结果为13.若z，则z100z50

1____________ 14.x1iy12i513i，则xy__________ 15.已知复数z满足zz10,z1

z1

是纯虚数，求复数z

16.已知复数z2

1m(4m)i,z22cos(3sin)i,(,mR,[0,

])，z1z2，求的取值范围。

17.设z是虚数，z1z是实数，且12，（1）求|z|及z实部取值范围；（2）设u1z1z，那么u是不是纯虚数？说明理由；（3）求u2的最小值.

● 复数课件 ●

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我听从他们的建议申请了这份工作。

● 复数课件 ●

教学目标

（1）掌握，如虚数、纯虚数、复数的实部与虚部、两复数相等、复平面、实轴、虚轴、共轭复数、共轭虚数的概念。 （2）正确对复数进行分类，掌握数集之间的从属关系； （3）理解复数的几何意义，初步掌握复数集c和复平面内所有的点所成的集合之间的一一对应关系。 （4）培养学生数形结合的数学思想，训练学生条理的逻辑思维能力．

教学建议

（一）教材分析

1、知识结构

本节首先介绍了，然后指出复数相等的充要条件，接着介绍了有关复数的几何表示，最后指出了有关共轭复数的概念．

2、重点、难点分析

（1）正确复数的实部与虚部

对于复数 ，实部是 ，虚部是 ．注意在说复数 时，一定有 ，否则，不能说实部是 ，虚部是 ,复数的实部和虚部都是实数。

说明：对于复数的定义，特别要抓住 这一标准形式以及 是实数这一概念，这对于解有关复数的问题将有很大的帮助。

（2）正确地对复数进行分类，弄清数集之间的关系

分类要求不重复、不遗漏，同一级分类标准要统一。根据上述原则，复数集的分类如下：

注意分清复数分类中的界限：

①设 ，则 为实数

② 为虚数

③ 且 。

④ 为纯虚数 且

（3）不能乱用复数相等的条件解题．用复数相等的条件要注意：

①化为复数的标准形式

②实部、虚部中的字母为实数，即

（4）在讲复数集与复平面内所有点所成的集合一一对应时，要注意：

①任何一个复数 都可以由一个有序实数对( )唯一确定．这就是说，复数的实质是有序实数对．一些书上就是把实数对( )叫做复数的．

②复数 用复平面内的点z( )表示．复平面内的点z的坐标是( )，而不是( )，也就是说，复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1，而不是 ．由于 =0＋1· ，所以用复平面内的点(0，1)表示 时，这点与原点的距离是1，等于纵轴上的单位长度．这就是说，当我们把纵轴上的点(0，1)标上虚数 时，不能以为这一点到原点的距离就是虚数单位 ，或者 就是纵轴的单位长度．

③当 时，对任何 ， 是纯虚数，所以纵轴上的点( )( )都是表示纯虚数．但当 时， 是实数．所以，纵轴去掉原点后称为虚轴．

由此可见，复平面(也叫高斯平面)与一般的坐标平面(也叫笛卡儿平面)的区别就是复平面的虚轴不包括原点，而一般坐标平面的原点是横、纵坐标轴的公共点．

④复数z=a＋bi中的z，书写时小写，复平面内点z(a，b)中的z，书写时大写．要学生注意．

（5）关于共轭复数的概念

设 ，则 ，即 与 的实部相等，虚部互为相反数（不能认为 与 或 是共轭复数）．

教师可以提一下当 时的特殊情况，即实轴上的点关于实轴本身对称，例如：5和－5也是互为共轭复数．当 时， 与 互为共轭虚数．可见，共轭虚数是共轭复数的特殊情行．

（6）复数能否比较大小

教材最后指出：“两个复数，如果不全是实数，就不能比较它们的大小”，要注意：

①根据两个复数相等地定义，可知在 两式中，只要有一个不成立，那么 ．两个复数，如果不全是实数，只有相等与不等关系，而不能比较它们的大小．

②命题中的“不能比较它们的大小”的确切含义是指：“不论怎样定义两个复数间的一个关系‘’，都不能使这关系同时满足实数集中大小关系地四条性质”：

(i)对于任意两个实数a， b来说，a＜b， a=b， b＜a这三种情形有且仅有一种成立；

(ii)如果a＜b，b＜c，那么a＜c；

(iii)如果a＜b，那么a＋c＜b＋c；

(iv)如果a＜b，c＞0，那么ac＜bc．(不必向学生讲解)

（二）教法建议

1．要注意知识的连续性：复数 是二维数，其几何意义是一个点 ，因而注意与平面解析几何的联系．

2．注意数形结合的数形思想：由于复数集与复平面上的点的集合建立了一一对应关系，所以用“形”来解决“数”就成为可能，在本节要注意复数的几何意义的讲解，培养学生数形结合的数学思想．

3．注意分层次的教学：教材中最后对于“两个复数，如果不全是实数就不能本节它们的大小”没有证明，如果有学生提出来了，在课堂上不要给全体学生证明，可以在课下给学有余力的学生进行解答．

教学目标

1．了解复数的实部，虚部；

2．掌握复数相等的意义；

3．了解并掌握共轭复数，及在复平面内表示复数．

教学重点

复数的概念，复数相等的充要条件．

教学难点

用复平面内的点表示复数ｍ．

教学用具：直尺

课时安排：1课时

教学过程：

一、复习提问：

1．复数的定义。

2．虚数单位。

二、讲授新课

1．复数的实部和虚部：

复数 中的a与b分别叫做复数的实部和虚部。

2．复数相等

如果两个复数 与 的实部与虚部分别相等，就说这两个复数相等。

即： 的充要条件是 且 。

例如： 的充要条件是 且 。

例1： 已知 其中 ，求x与y.

解：根据复数相等的意义，得方程组：

∴

例2：m是什么实数时，复数 ,

(1) 是实数，(2)是虚数，（3）是纯虚数.

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解：

(1) ∵ 时，z是实数,

∴ ,或 .

(2) ∵ 时，z是虚数,

∴ ，且

(3) ∵ 且 时，

z是纯虚数. ∴

3．用复平面（高斯平面）内的点表示复数

复平面的定义

建立了直角坐标系表示复数的平面，叫做复平面．

复数 可用点 来表示．（如图）其中x轴叫实轴，y轴 除去原点的部分叫虚轴，表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上。原点只在实轴x上，不在虚轴上．

4．复数的几何意义：

复数集c和复平面所有的点的集合是一一对应的．

5．共轭复数

（1）当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。（虚部不为零也叫做互为共轭复数）

（2）复数z的共轭复数用 表示．若 ，则： ；

（3）实数a的共轭复数仍是a本身，纯虚数的共轭复数是它的相反数．

（4）复平面内表示两个共轭复数的点z与 关于实轴对称．

三、练习 1,2,3,4.

四、小结：

1．在理解时应注意：

（1）明确什么是复数的实部与虚部；

（2）弄清实数、虚数、纯虚数分别对实部与虚部的要求；

（3）弄清复平面与复数的几何意义；

（4）两个复数不全是实数就不能比较大小。

2．复数集与复平面上的点注意事项：

（1）复数 中的z，书写时小写，复平面内点z(a，b)中的z，书写时大写。

（2）复平面内的点z的坐标是(a，b)，而不是(a，bi)，也就是说，复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1，而不是i。

（3）表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上。

（4）复数集c和复平面内所有的点组成的集合一一对应：

五、作业 1,2,3,4,

六、板书设计：

§8,2

1定义： 例1 3定义: 4几何意义:

…… …… …… ……

2定义： 例2 5共轭复数:

…… …… …… ……

● 复数课件 ●

The trousers have double thickness knee panels for extra protection.

这条裤子上有双倍厚的护膝片以加强保护。

These trousers are a bit tight.

这条裤子有点紧。

I was still in short trousers at the time.

我那时还在穿着短裤呢。

A wool jacket complements the silk trousers and provides an interesting contrast in texture.

毛料上衣配真丝长裤，质地上的差异非常有趣。

There were holes in the knees of his trousers.

他裤子的膝部有破洞。

● 复数课件 ●

1、 The first task was to fence the wood to exclude sheep.

第一项任务就是把树林围起来不让羊进去。

2、 Every summer the shepherds drive the sheep up to pasture.

每年夏天牧羊人都将羊群赶到牧场去。

3、 Sheep's milk is produced in much the same way as goat's milk.

绵羊奶和山羊奶的生产过程差不多。

4、 Stefano used a motor cycle to herd the sheep.

斯特凡诺骑一辆摩托车放羊。

5、 Lambing is the climax of the sheep farmer's year.

一年之中，产羔期最令羊农高兴。

6、 Dogs were allowed to roam free and 48 sheep were killed.

没有对狗加以约束而让它们四处乱跑，结果有48只羊被咬死。

7、 I'd kinda like to have a sheep farm in New Mexico.

我有点儿想在新墨西哥州开一个牧羊场。

8、 Sheep were munching their way through a yellow carpet of leaves.

绵羊边吃边走，穿行在厚厚的一层黄色落叶中间。

9、 He digs potatoes and helps with the sheep dipping.

他挖土豆并帮忙给羊群洗药浴。

10、 They kept a small flock of sheep.

他们养了一小群羊。

11、 Sheep are particularly well suited for domestication.

绵羊特别适合驯养。

12、 Their father was helping to dip the sheep.

他们的父亲在帮忙给羊群洗药浴。

13、 Stone Age settlers fashioned necklaces from sheep'steeth.

石器时代的移居者用羊的牙做成项链。

14、 the black sheep of the family

家族败类

15、 a hardy breed of sheep

适应力强的绵羊品种

● 复数课件 ●

名词单数变复数，直接加 -s 占多数;

s, x, z, ch, sh 来结尾，直接加上 -es;

词尾是 f 或 fe，加 -s 之前先变 ve;

辅母 + y 在词尾，把 y 变 i 再加 -es;

词尾字母若是 o，常用三个已足够，

要加 -es 请记好，hero, tomato, potato。

男人女人 a 变 e，鹅足牙 oo 变 ee;

老鼠虱婆也好记，ous 变 ic;

1. 英语名词有单数和复数的区别，单数表示“一个”，复数表示“多于一个。”名词由单数变复数，多数是规则的变，直接加 -s，例如：book → books, girl → girls。

但以 -s, -z, -x, -ch, -sh 结尾的名词，变成复数时加 -es, 例如：bus → buses, buzz → buzzes, box → boxes, watch → watches, brush → brushes dress→dresses

2. -f(e) 结尾的名词单数变复数歌诀：① 树叶半数自已黄，妻子拿刀去割粮，架后窜出一只狼，就像强盗逃命忙。② 妻子持刀去宰狼，小偷吓得发了慌，躲在架后保己命，半片树叶遮目光。

例如：leaf-leaves (树叶，叶子)，knife—knives (刀子)，wolf—wolves (狼), life—lives (生命)，这些名词变成复数时，都要改 -f (e) 为 ve，再加 -s。

3. -f 结尾的名词直接加 -s 变复数歌诀：海湾边、屋顶上，首领奴仆两相望;谁说他们无信仰，证据写在手帕上。例如：gulf, roof, chief, serf, belief, proof, handkerchief，这些名词变复数直接加 -s。

注：scarf(围巾;披风) 可以先改 f 为 ve 再加-s，也可直接加 -s。

4. 辅音字母 + y 结尾的`名词，把 y 变 ie 加 -s。例如：baby → babies, country → countries, family → families;而 -y 前是元音时，-y 不变，直接加 -s。例如：day → days, boy → boys

5. 以 -o 结尾的名词变复数时，多数直接加 -s。例如：radio → radios, piano → pianos, kangaroo → kangaroos;有的须加 -es，中学课本中有几个这样的单词，可以通过一句口诀来记忆：黑人英雄爱吃西红柿和土豆。即：Negro → Negroes,

hero → heroes, tomato → tomatoes, potato → potatoes;有的以 o 结尾的名词既可加 -s 也可加 -es。例如：volcano (火山) → volcanos / volcanoes 等。

6. 名词复数的不规则变化需要特别记忆。例如：man → men, woman → women, goose → geese, foot → feet, tooth → teeth, mouse → mice,child → children, fish → fish, deer (鹿) → deer, sheep → sheep 等。

7. 初中课本中表示“某国人”的名词复数形式变化可通过歌诀记忆：中日不变英法变，其余 -s 加后面。例如：Chinese → Chinese, Japanese → Japanese;Englishman → Englishmen, Englishwoman → Englishwomen, Frenchman → Frenchmen,

Frenchwoman → Frenchwomen;American → Americans, Rusian → Rusians, Arab → Arabs, German → Germans 等。

8. 不可数名词一般只有单数形式，没有复数形式。有些不可数名词可借助单位词表示一定的数量。例如：a cup of tea 一杯茶, two piece of paper 两张纸, an item of news 一则新闻。

以s,sh,ch,

1) 以y结尾的专有名词,或元音字母+y 结尾的名词变复数时,直接加s变复数：

monkey---monkeys holiday---holidays

比较： 层楼：storey ---storeys story---stories

2) 以o 结尾的名词,变复数时：

a. 加s,如： photo---photos piano---pianos

radio---radios zoo---zoos;

b. 加es,如：potato--potatoes tomato--tomatoes

3) 以f或fe 结尾的名词变复数时：

a. 加s,如： belief---beliefs roof---roofs

safe---safes gulf---gulfs;

knife---knives leaf---leaves wolf---wolves

wife---wives life---lives thief---thieves;

三、名词复数的不规则变化

1)child---children foot---feet tooth---teeth

mouse---mice man---men woman---women

注意：与 man 和 woman构成的合成词,其复数形式也是 -men 和-women.

如： an Englishman,two Englishmen. 但German不是合成词,故复数形式为Germans;Bowman是姓,其复数是the Bowmans.

2)单复同形 如：

deer,sheep,fish,Chinese,Japanese

li,jin,yuan,two li,three mu,four jin

但除人民币元、角、分外,美元、英镑、法郎等都有复数形式.如:

a dollar, two dollars; a meter, two meters

3)集体名词,以单数形式出现,但实为复数.

如： people police cattle 等本身就是复数,不能说 a people,a police,a cattle,但可以说

a person,a policeman,a head of cattle,the English,the British,the French,the Chinese,the Japanese,the Swiss 等名词,表示国民总称时,作复数用.

如： The Chinese are industries and brave. 中国人民是勤劳勇敢的.

4)以s结尾,仍为单数的名词,如：

a. maths,politics,physics等学科名词,为不可数名词,是单数.

b. news 是不可数名词.

c. the United States,the United Nations 应视为单数.

The United Nations was organized in 1945. 联合国是1945年组建起来的.

d. 以复数形式出现的书名,剧名,报纸,杂志名,也可视为单数.

“The Arabian Nights” is a very interesting story-book.

是一本非常有趣的故事书.

5) 表示由两部分构成的东西,如：glasses (眼镜) trousers, clothes

若表达具体数目,要借助数量词 pair(对,双); suit(套); a pair of glasses; two pairs of trousers

6) 另外还有一些名词,其复数形式有时可表示特别意思,如：goods货物,waters水域,fishes(各种)鱼

● 复数课件 ●

雅思写作题目讲解

分析：此题虽然看起来像是一道关于社会生活类的新题，但在写作中，依然可以把我们平时练过的关于犯罪类、电视暴力和电子设备利弊的素材运用到此文中。

文章结构：4段

首段：导入话题，概述主题

主体段1：导致人们缺乏安全感的原因一

主体段2：导致人们缺乏安全感的原因二

主体段3：能够让人们感到安全的措施

结尾段：总结上文

雅思写作参考范文

Security is always a frequently talked topic in the modern society. Looking into the factors leading to dangers helps people to protect themselves from insecurity. This essay will mainly analyze the reasons for this problem and provide some solutions.

在现代社会中，安全问题一直是人们经常谈论的话题。探究导致危险的因素有助于人们保护自己不受不安全感的影响。本文主要分析了造成这一问题的原因，并提出了解决的办法。

There are two main factors contributing to the phenomenon that more people feel insecure. In general， the detailed description of violence on the mass media should be responsible for this problem. When criminal cases such as shooting， theft and driving after drinking are often reported on the TV， the viewers’ safety and security will probably be threatened and they will be in the belief that they are likely to subject to offenses at anytime. This problem can also be attributed to the widespread use of mobile devices. With more applications installed in people’s smart phones， they save too many secrets on this device--the online bank passwords and the information of their social network which may include significant business opportunities. It is not exaggerated that their lives and property will be threatened if they lose their precious mobile devices.

造成这种现象的主要原因有两个：更多的人感到不安全。一般来说，对大众媒体上的暴力行为的详细描述应该对这个问题负责。在电视上经常报道射击、盗窃和酒后驾车等刑事案件，观众的安全与安全可能受到威胁，他们相信自己随时都可能受到冒犯。这个问题也可以归因于移动设备的广泛使用。随着越来越多的应用安装在人们的智能手机上，他们在这个设备上保存了太多的秘密——网上银行的密码和他们的社交网络的信息，其中可能包含了大量的商业机会。如果他们失去了宝贵的移动设备，他们的生命和财产将受到威胁，这是不夸张的。

To solve this problem， governments， police stations and citizens themselves should cooperate with each other. First of all， the government should impose a restriction on the representation of crimes， reducing the plots focusing on the detailed description. The governments and police stations needs to set up a security system， through which citizens’ personal information can be prevented from being stolen. It is also of great essence that citizens should raise the awareness of security.

为了解决这个问题，政府、警察局和公民本身应该相互合作。首先，政府应该对犯罪的表现施加限制，减少对细节描述的关注。政府和警察局需要建立一个安全系统，通过这个系统，公民的个人信息可以被防止被窃取。公民应该提高对安全的认识，这也是很重要的。

As mentioned above， the occurrence of crime on the mass media and the storage of personal information on mobile devices are the main reasons for insecurity. Governments， police stations and citizens should make a concerted effort to address this issue.

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