数学二次根式教案
发表时间：2025-05-12数学二次根式教案。
作为一位兢兢业业的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编精心整理的二次根式教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学二次根式教案 篇1
一、学情分析
从上学期的期末考试来看，本班无论优秀率还是合格率都有不小的退步。优秀率仅仅只有 13%，而合格率也只达到 40%，两极分化的现象再一次增大，与我预期的目标有较大的差距。通过调阅学生的试卷，发现学生在知识运用上很不熟练，特别是对于解答综合性习题时欠缺灵活性。
二、指导思想
坚持党的教育方针，结合《初中数学新课程标准》，根据学生实际情况，积极开展课堂教学改革，提高课堂教学效率，向 45 分钟要质量。一方面巩固学生的基础知识，另一方面提高学生运用知识的能力。特别是训练学生的探究思维能力，和发散式思维模式，提高学生知识运用的能力。并通过本学期的课堂教学，完成八年级下册的数学教学任务。
三、教材目标及要求：
1、 二次根式的重点是二次根式的运算，难点是根式四则混算及实际应用。
2、勾股定理：会用勾股定理和逆定理解决实际问题。其性质解决一些实际问题。
3、一次函数的重点是掌握一次函数的概念、性质，理解变量与常量的辩证关系，进一步认识数形结合的思维方法，并利用
4、平行 四边形的重点是平行四边形的定义、性质和判定，难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。
要求：知识技能目标：掌握二次根式的概念、性质及计算；掌握勾股定理及其逆定理；探究平行四边形、特殊四边形及梯形、等腰梯形性质与判定；学习一次函数的图像、性质与应用；会分析数据并从中获取总体信息。
过程方法目标：发展学生推理能力；建立函数建模的思维方式；理解勾股定理的意义与内涵；提高几何说理能力及统计意识。态度情感目标：丰富学生数学经验，增加逻辑推理能力，感受数学与生活的关联。班级教学目标：优秀率：15%；合格率：55%。
四、教材分析
第十六章 二次根式：本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。
第十七章 勾股定理：本章主要探索直角三角形的三边关系，学习勾股定理及勾股定理的逆定理，学会利用三边关系判断一个三角形是否为直角三角形。教学重点：勾股定理及勾股定理的逆定理的理解与应用。教学难点：探索直角三角形三边关系时，理解勾股定理及勾股定理的逆定理。
第十八章 平行四边形：本章主要探究两类特殊的四边形的性质与判定，即平行四边形和梯形有关的性质与判定。教学重点：平行四边形的定义、性质和判定；特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的性质与判定；梯形及特殊梯形（等腰梯形）的性质与判定。教学难点：平行四边形的性质与判定及其应用；特殊平行四边形的性质与判定及其应用；等腰梯形的'性质与判定及其应用。
第十九章 一次函数：本章主要学习一次函数及其三种表达方式，包括正比例函数、一次函数的概念、图象、性质和应用。学会用函数的观点认识一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组。本章重点内容是正比例函数、一次函数的概念、图象和性质。教学难点是培养学生初步形成数形结合的思维模式。第二十章 数据的分析：本章主要学习平均数、中位数和众数，理解它们所反映出的数据的本质。教学重点：求平均数、中位数与方差；理解平均数、中位数和众数所表达的含义；区别算术平均数与加权平均数之间的联系和区别。教学难点：求加权平均数、中位数和方差；根据平均数、加权平均数、中位数、众数、极差和方差对数据作出比较准确的描述。
五、教学措施
1、课前作好充分准备，备好教材，备好学生。精心设计探究问题，认真讲解方法概念，深入分析思维模式，做到重点突出，难点透彻。
2、加强课后总结和对学生的课后辅导。认真总结每一堂课的成败得失，深入学生了解课堂教学的实际效果，耐心辅导存在问题的学生。
3、搞好单元测试及试卷分析，针对试卷中存在的问题，及时采取行之有效的补救措施，切实解决学生数学学习中存在的困惑。
数学二次根式教案 篇2
一、加强理论学习，明确课程目标
1、每两周集体学习物理新课程标准，领会新课程的精神实质，全方位、多层面、多角度解读新课程的理念，交流各自的看法，提高对新课程理解运用的水平。
2、选用学习的理论书籍有：《物理新课程标准》、《中学物理》、《教师心理学》、《教育心理学》与《学生心理指导》等，以较高专业水平驾驽教学工作。
3、明确新课程的三维目标制定的根据与意义，紧紧抓住以“学生发展为中心、以科学探究为根本”的两条教学主线。
二、发挥集备作用，理清教学思路
1、定期进行学情分析。随着新学期教学进展，学生在接受新知识过程中，必然会出现各种问题。通过集备多角度、多方位、多层次发现学生存在问题，作为教学工作与教学设计的依据，及时予以解决。
2、理清教学思路。教学的“大思路”是指理解初中物理教材编写的理念、编写的风格、编写的内容以及编排的体系。教学的“中思路”是指确定每章的重点、难点以及关键点，如何让学生有能力自主构建知识。教学的'“小思路”是指较准确定位每节的教学目标，如何突出重点、突破难点，进行合理教学设计。思路理清，教与学才会轻松。避免以其昏昏，示其昭昭。
三、开发利用教材，拓展教学资源
开发利用教材，我们不能把教材教条化，对教学目标、教学内容可以作适当调整。对新教材必须有个性的解读，逐步形成目标明确、情景切入、感悟方法、过程理解与应用迁移教学套路。
四、构建教学设计，展示教学风格
1、构建教学设计。新学期，我们必须从静态教学设计向动态教学设计过渡，把学生课堂生成作为教学资源补充，避免不分班级，不分学生，呆板按预案教学。
2、学有定章。教无定法。通过常规教学、公开课与说课或教学比武，根据教师素养展示个人的教学风格，对教师进行公平、公开与公正的过程评价。
五、发挥多媒体作用，注重物理实验
1、发挥多媒体作用。我校有五间多媒体教室，预计每位教师可以上20节多媒体课。要求精选课件，改编课件。
2、注重物理实验。
（1）采用多媒体播放与动手实验相结合。
（2）准备两套或两套以上的实验器材，供学生实验探究。
数学二次根式教案 篇3
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念
2．能判断二次根式中的同类二次根式
3．会用同类二次根式进行二次根式的加减
（二）能力训练点
通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力
（三）德育渗透点
从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想
（四）美育渗透点
通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美
二、学法引导
1．教师教法引导法、比较法、剖析法，在比较和剖析中，不断纠正错误，从而树立牢固的计算方法
2．学生学法通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法使用，并注重小结出二次根式加减法的法则
三、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点二次根式的加减法运算
2．教学难点二次根式的化简
3．疑点及解决办法二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
投影片
六、师生互动活动设计
1．复习最简二根式整式及的'加减运算，引入二次根式的加减运算，尽量让学生回答问题
2．教师通过例题的示范让学生了解什么是二次根式的加减法，并引入同类的二次根式的定义
3．再通过较复杂的二次根式的加减法计算，引导学生小结归纳出二次根式的加减法的法则
4．通过学生的反复训练，发现问题及时纠正，并引导学生从解题过程中体会理解二次根式加减法的实质及解决的方法
七、教学步骤
（一）明确目标
学习二次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并，从而达到化繁为简的目的，本节课就是研究二次根式的加减法
（二）整体感知
同类二次根式的概念应分二层含义去理解
（1）化简后
（2）被开方数还相同．通过正确理解二次根式加减法的法则来准确地实施二次根式加减法的运算，应特别注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可对比整式的加减法则以增加对合并同类二次根式的理解，增强综合运算的能力
数学二次根式教案 篇4
一、教学目标
1、掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算；
2、会进行简单的二次根式的除法运算；
3、使学生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题；
4、培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力；
5、通过二次根式公式的引入过程，渗透从特殊到一般的归纳方法，提高学生的归纳总结能力；
6、通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性。
二、教学重点和难点
1、重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算，还要使学生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法进行。
2、难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用。
三、教学方法
从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的'方法，在学习了二次根式乘法的基础上本小节
内容可引导学生自学，进行总结对比。
四、教学手段
利用投影仪。
五、教学过程
（一）引入新课
学生回忆及得算数平方根和性质：（a≥0，b≥0）是用什么样的方法引出的？（上述积的算术平方根的性质是由具体例子引出的。）
学生观察下面的例子，并计算：
由学生总结上面两个式的关系得：
类似地，每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：
（二）新课
商的算术平方根。
一般地，有（a≥0，b>0）
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。
让学生讨论这个式子成立的条件是什么？a≥0，b>0，对于为什么b>0，要使学生通过讨论明确，因为b=0时分母为0，没有意义。
引导学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a除以正数b求商，再开方求商的算术平方根，等号右边是先分别求被除数、除数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的商，根据商的算术平方根的性质可以进行简单的二次根式的化简与运算。
数学二次根式教案 篇5
一、教学目标
（一）知识目标
1、会用计算器求平方根和立方根。
2、经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。
（二）能力训练目标
1、鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
2、鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法。
3、能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
（三）情感与价值观目标
让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力。
二、教学重点、难点
1、探索计算器的`用法。
2、用计算器探求数学规律。
三、教学方法
学生自主探究法。
四、教学过程
（一）新课导入
我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算。比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方。对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器开方。
（二）新课讲解
【师】请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起。这样便于大家互相讨论问题。如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书中的步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家8分钟时间进行探索。
五、课堂小结
1、探索用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作。
2、经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。
数学二次根式教案 篇6
一、 教材分析：
1、地位和作用
一元二次方程根与系数的关系是在学习了一元二次方程的解法和根的判别式之后引入的。它深化了两根与系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，也是方程理论的重要组成部分。
2、教学重点难点
重点：根与系数的关系及其推导。
难点：正确理解根与系数的关系，灵活运用根与系数的关系。
二、目标分析：
1、知识目标：
掌握一元二次方程的根与系数的关系，并会初步应用。
2、能力目标：
通过学生探索一元二次方程的根与系数的关系，培养学生观察分析和综合、判断的能力，提高学生推理论证的能力。
3、情感目标：
在探究中得出结论，获取成功的体验，激发学习热情，建立自信心。激发学生发现规律的积极性，鼓励学生勇于探索的精神。
三、 教法、学法分析：
为了体现课改中“以学生为主体”的教育理念，在课程的引入和新授中充分地考虑在学生已有知识与新知识间架起一座桥梁，通过创设一定的问题情境，注重由学生自己探索，让学生参与韦达定理的发现、不完全归纳验证以及演绎证明等整个数学思维过程。
采用“复习-探索发现-应用”的教学过程，鼓励学生动脑、动口、动手，参与教学活动，感悟知识的形成过程，充分调动学生学习的积极性、主动性。
学生通过对所提问题的求解，在观察、归纳中发现一元二次方程的`根与系数间的关系。从已知两根构造方程引入，积极配合使学生能观察出所给出的两根与所作方程系数的关系。比原先求出两根，验证两根之和，之积的难度提高了，但数学思维品质也相对提高了。实践证明，只要教学语言使用得当，问题情境设计得好，学生是能够从题目中去获得发现的。
四、过程分析：
为遵循学生的认识规律，体现学生的主动性，我的设计意图是以创设“学习环境”为主要任务，以主动学习为核心的教学操作策略，教学过程设计体现以知识为载体，思维为主线，能力为目标的原则。
1、创设情景，导入新知 首先让学生回忆一元二次方程的求解方法，写出它的一般形式和求根公式，然后解几个一元二次方程。这一环节一是为了复习前面所学的内容，二是为抛出问题引入新的学习内容做好铺垫。
2、引发思考，探索新知
引导他们经历一元二次方程根与系数的关系的形成过程，体验新的知识是从已有的知识中自然地“长”出来的。探究的过程，我给学生设计了“解——算——验证——推导”的模式，最终得出一元二次方程根与系数的关系。
3、知识应用
解决实际问题，是学习知识的最终目的，也是知识的生命所在，这样才能将新知识真正融入已有的知识体系中。在这里我设置了三个例题，主要是为了及时巩固新知，引导学生正确书写，进一步加深对一元二次方程根与系数的关系的理解。
4、达标测试
学以致用，最后我设计了4个小题通过学生独立完成来进一步体现学生对所学知识的掌握情况。以便课下做实时的辅导训练。
5、小结提高
(1)．一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行．它深化了两根的和与积和系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础．
(2)．以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力．
6、布置作业 必做题
(1). 已知x1，x2是方程-2x2+5x+6＝0的两个根，则x1+x2= ，x1x2= 。
(2)．已知方程2x2-7x＋m＝0的根是4，求它的另一根及m的值．
数学二次根式教案 篇7
当教师“苦”，当班主任更“苦”，这是不言而喻的。但“苦”中之无穷之乐，乐中之无尽之趣，却不是每一位班主任都能体会得到的。进入初二，虽然学生的初中生活进入了轨道，但是随着年龄的增长，学生的心理也随之变化，从而也有滋生出了许多新的问题。面对这种情况，我及时的调整了管理方法。
一、培养一支有利于集体的班干部
刚上初一时大多是由成绩选取得班干部，经过一段时间的培养后上任，在这学期我首先根据需要更换了一批新班干部，结合同学们的投票和实际情况选取。我把班干部的培养放在育人的高度来认识，从心理学的角度来看，每个学生都希望自己受到信任，渴望自己的长处得到展示。
马一强是一个成绩很差的学生，小学基础差，又没有学习的主动性，但是我发现他劳动很积极，每次卫生大扫除都抢着脏活累活干，同学们都给与他很高的评价。都积极的推选他为劳动委员，自从他当上班干部以后，老师们反应他上课比以前用心了，成绩有了一点点的进步。吴秀强是我们班一个很调皮的学生，上课不抬头听讲，自习课爱说话，原来的班干部都反映他的自制力差，不服从班干部的管理。我大胆的尝试让他当了常务班长，他当上班长后改掉了自己的很多缺点。
同学们都反映他听课认真了，自习不说话了。吴秀强自己也说当了班长后，还真不好意思违反纪律了，同时还有了服务于同学们的意识，成绩也有了很大的进步。另外这个学期我延续了以前的“值日班长制度”，每天都有一个同学当值日班长，履行当天的管理职责，这种制度学生干部制度，体现了学生的高度自觉的班级主人翁责任感，同时又有利于学生在竞争中培养自己的各种创造能力和奉献精神。
二、实行小组竞争制，增强班级活力
小组是班级学生群体的基本单位，小组建设的好，整个班集体自然会呈现出良好的班风，这应该是一个显而易见的道理。从初一开始我就实行了这一方法，并制定了一定得考核措施，虽有一定的效果，但是并不是很明显，结合这学期学生的变化，我及时的进行了调整。人员搭配尽量考虑到各种“人才”的合理搭配，是竞争的客观条件尽可能统一。调位时整个小组一起换，让他们体会到他们是一个整体，要荣辱与共。从而让他们在不断的竞争中增强凝聚力，并看到自己的发展情况。
每四人一组，一个组长，一个副组长，组长成绩最好，主要在课上的.交流探讨中起调控作用；副组长一般是多才多艺的那种学生，他的职责是进行学校组织的活动的编排，黑板报的办理等等，他们各负其责。根据平时的活动进行得分，绘制竞赛表时，每个小组把每个学生的名字都编排在上面，小组得分和学生得分同时体现出来，这是学期末进行优秀小组和优秀学生评选的依据。这种竞争机制还促使了后进生的转化，后进生会为了集体荣誉而尽自己最大的努力学习，组长也会为了小组荣誉而尽力帮助后进生，差生相应得有了不同程度的进步。
三、谈心，班主任的工作艺术
进入初二下学期，我也遇到了让老师感到棘手的“早恋问题”。在这里之所以加引号是因为这是在其他局外学生认为的谈恋爱，实际上我认为学生之间这种关系只不过是一种朦朦胧胧的感觉，异性之间彼此的一种好感而已，是一种既幼稚又纯洁，既荒唐又美好，既感到羞涩又感到兴奋的一种复杂的心理。教师如果给予尊重和理解，学生就会乐意接受引导的，甚至会充满信任的向老师吐露心曲。
相反，教师如果把学生想的很坏，认为他们不正干，再加上其他学生的流言蜚语，就很会导致他们在“负罪感”中挣扎或干脆“坠入情网”。所以要看我们班主任怎么去引导。在与同学的谈话中我了解到我们班有几个学生存在这种情况，我就一一找他们谈话。
在与一女生谈话时我从表扬她性格开朗开始，慢慢引入话题，我站在朋友的角度跟她谈，她跟我说出了心里话，她说：“老师，我们不像同学们所说的那样，我只是觉得在与她一起参加运动会时，觉得他挺棒的，对他只是一种崇拜，只不过被同学们加工成了那种恋爱关系，你放心吧，我会把握住自己，我会让自己尽快的解脱出来的。”我很高兴的输了一口气，我说：“老师相信你，你一直是一个品学兼优的好学生，你不会让我失望。”这样的朋友式的谈话，很轻松的解决了问题。正如苏霍姆林斯基所说的：“尊重、关怀、细心、掌握分寸等原则在这里具有了决定性的意义。”
总之，当教师累，当班主任更累，但是在当班主任的同时我们也体会到了当班主任的乐趣，对班主任工作有了兴趣，看着一颗颗幼苗茁壮的成长，工作再累也不觉得苦。
数学二次根式教案 篇8
对于本节课，我将从教什么、怎么教、为什么这么教来阐述本次说课。
新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材
教材是连接教师和学生的纽带，在整个教学过程中起着至关重要的作用，所以，先谈谈我对教材的理解。
本节课主要讲述的是一元二次方程的概念及其一般式。在本节课之前学生已经掌握了一元一次方程的概念以及解法，所以，为本节课一元二次方程概念的学习打下基础。另外，本节课是后续学习解一元二次方程的基础，它的学习起到了很好的铺垫作用。
故而，既锻炼了学生的类比推理能力，还能够完善学生在方程这一部分的知识，让学生在方程这一部分形成比较完善的体系。
二、说学情
合理把握学情是上好一堂课的基础，本次课所面对的学生群体具有以下特点。
本阶段的学生类比推理能力都有了一定的发展，并且在生活中已经遇到过很多关于一元二次方程的具体的事例，所以在生活上面有了很多的经验基础。为本节课的顺利开展做好了充分准备。
三、说教学目标
根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维目标：
(一)知识与技能
理解一元二次方程的概念及其一般式，了解一元二次方程根的概念。
(二)过程与方法
通过解决问题的过程，逐渐形成数学建模的数学思想以及提高类比迁移的能力。
(三)情感态度价值观
通过数学建模，提高对数学的学习兴趣。
四、说教学重难点
本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点：
(一)教学重点
理解一元二次方程的概念及其一般式。
(二)教学难点
建立数学模型列方程。
五、说教法和学法
古人云：教学有法，教无定法，贵在得法。这句话说明教学是有一定的方法，但是却没有固定的方法，难能可贵的是选择适合自己以及自己学科的方法。所以，我针对数学学科以及学生等特点，制定了如下的教学方法：讲授法、练习法、小组讨论法。
六、说教学过程
在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
(一)新课导入
首先是导入环节，我采用复习旧知的导入方法。我会让学生回顾之前学习过哪些方程，并对一元一次方程的定义进行回顾。在学生充分回忆以后，明确本节课学习初中阶段的最后一种方程，《一元二次方程》。
这样的设计既可以考察学生对之前知识的掌握情况，还能够为今天学习一元二次方程的概念打下基础。
(二)新知探索
接下来是新知探索环节，首先我请学生类比一元一次方程，给一元二次方程下定义。
学生根据已有基础，能够得出一元二次方程文字描述。即方程的两边都是整式，方程中只含有一个未知数，未知数的最高次数是2。
为了加深学生对一元二次方程概念的'理解以及对于一般式的掌握。我出示例1，矩形铁皮长100cm，宽50cm。将四周突出部分折起，制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为 ，铁皮各角应切去多大的正方形?
学生能够列出方程 ，化简得 。
追问学生，这个方程是不是一元二次方程呢?学生通过判断，让学生再写出几个一元二次方程。
为了加深学生对于一元二次方程的理解，适当的给出反例，让学生判断是否为一元二次方程。所以，我出示题目，用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元?并追问，这个方程是不是一元二次方程呢?通过正例和反例的对比，学生对于一元二次方程已经有了非常直观的理解。
通过正例和反例的对比比较，提高学生的辨析能力，而且通过这种辨析，能够加深学生对于概念一般式的理解，在辨析的过程中逐步的形成对概念的认识。达到了循序渐进的目的。
接下来，请学生利用前面的多个方程，让学生以小组讨论的方式思考什么样形式的方程是一元二次方程?在学生讨论的过程中我会加入到学生的讨论当中去，发现问题及时纠正及指导。在学生充分讨论以后，小组派代表进行回答。师生共同总结出：一元二次方程的一般形式是 ，其中 是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项。
对于 这一部分是学生容易忽略的，所以我会加以强调。追问：为什么要规定 呢?由此让学生明确 这一重要条件。
最后简单讲解一下一元二次方程的根的概念。
新课标指出，学生是学习的主体，教师是教学的组织者引导者。在这一过程中，通过适当的引导，放手让学生进行探究，充分体现学生的主体性以及教师的引导性，符合课标这一理念。
(三)课堂练习
第三个环节是课堂练习环节，出示问题，将方程 化成一元二次方程的一般形式，并写出其中二次项系数、一次项系数和常数项。
通过这样一个问题的设置，能够将本节课的重要知识点再进行巩固一遍，巩固对一元二次方程的一般形式的认识，为后面讨论一元二次方程的解法作准备。
(四)小结作业
最后一个环节为小结作业环节，关于课堂小结，我打算让学生自己来总结什么是一元二次方程、一般式以及一般式中的注意事项。这样既发挥了学生的主体性，又可以提高学生的总结概括能力，让我在第一时间得到学习反馈，及时加以疏导。
在作业布置上，我让学生思考一元二次方程应该如何求解呢?通过这样的方式能够为下节课的学习留下悬念，调动学生的积极性。
七、说板书设计
我的板书设计遵循简洁明了突出重点的意图，这是我的板书设计。
数学二次根式教案 篇9
尊敬的各位评委：
大家好，今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准试验教科书数学八年级下册，第十六章《二次根式》第三节《二次根式的加减》第一课时。下面我将从教材、学情、教法、学法、教学过程和板书设计等六个方面进行陈述。
一. 说教材
1、教材地理位置和作用
二次根式的加减是八年级下册第16章第3节内容，是实数的一种基本运算。本节是在上节学习的化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。在化简二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念，类比整式的加减运算中的合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。
2、教学三维目标
知识与能力：
1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的'方法;
2、学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算。
过程与方法：
正确掌握合并同类二次根式的方法，培养学生思维能力及运算能力。
情感、态度与价值观：
从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想，通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美。
3、说教学重、难点
教学重点：同类二次根式的概念;掌握二次根式的加减运算法则。
教学难点：熟练掌握二次根式的加减运算。
二、说学情
八年级学生的数学思维特征由具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，二次根式需要有一定的抽象思维能力，而且他们的发散思维较弱，对同类问题还不能很好的做到举一反三，对于本节课的内容理解还是有一定的难度，因此教学过程中应当对这部分引起注意，运用恰到好处的教学方法，充分激发学生的学习兴趣。
三、说教法
合理的教学方法可以使教学活动达到事半功倍的效果，作为老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此，本节课在教学中采用引导探究法、比较法、剖析法，不断纠正学生错误，从而树立牢固的计算方法。
四、说学法
为了明确教学目标，深化新课标，先复习二次根式的化简，并由此引出同类二次根式的定义，注意引导学生对同类二次根式和同类项、二次根式的加减的合并同类项进行比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，逐步渗透类比、概括等数学思想，提高学生用数学方法和解决实际问题的能力。在学习过程中，采用小组学习方式，组间竞争，按各组表现评出最优小组，激发学生学习积极性和兴趣。
五、说教学过程
根据新课标、教材及学生特点，为真正实现学生的自主学习，让学生参与知识的形成过程，我设计了五个教学流程：课前导入、新课讲授、巩固练习、归纳小结、布置作业
(一)课前导入
1、什么最简二次根式?
2、化简下列各数
1)2，8，18
2) 3，12，27
3)5，20，35
组织学生活动以小组为单位抢答，然后我按各组表现给小组计分做归纳讲解，引出二次根式的有关知识。
(二)新课讲授
在本环节共设置了四组问题，通过与整式加减的类比学习，便于掌握二次根式加减法法则。通过解决问题讨论交流的整过程，让感受新知识解决的方法，并学会归纳所学新知识;让学生在归纳的过程中加深知识的记忆，并增强学生的分析、概括能力。
1、复习整式的加减运算
通过与整式加减的类比学习，便于掌握二次根式加减法法则。
2、例题计算：
那么减法呢?(提出同类二次根式，找出解题规律方法。)
3、从上面的计算可以看出二次根式的加减可以怎么进行，自己试着总结，师生共同归纳。
4、讨论：二次根式加减的步骤是什么?
1)将每个二次根式化为最简二次根式;
2)找出同类二次根式;
3)合并同类二次根式
(一化二找三合并)
通过解决问题，讨论交流的整过程，让感受新知识解决的方法，并学会归纳所学新知识;让学生在归纳的过程中加深知识的记忆，并增强学生的分析、概括能力。
(三)巩固练习
(四)课堂小结
引导学生对知识、方法、思想、思维的收获进行总结，并鼓励学生，总结情感态度价值观的收获，培养学生战胜困难的决心和信心。
1.几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么，这几个二次根式称为同类二次根式。
2.二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式分别合并。
3.同类二次根式可以像同类项那样进行合并。
(五)布置作业
必做题：第17页习题21.3第1、2题
选做题：习题21.3第3题
六、说板书设计
二次根式的加减
二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式后，再将同类二次根式合并。
以上就是我说课的全部内容，欢迎各位老师批评指正，谢谢!
数学二次根式教案 篇10
一、教学目标：
（一）知识与技能：
1.了解二次根式的概念，会确定二次根式成立的条件。
2.会用二次根式性质进行有关计算。
3.了解逆用公式在实数范围内因式分解。
（二）过程与方法：体验性质的推导过程，感受由特殊到一般的方法。
（三）情感态度：激发对数学的兴趣。
二、教学重点：
二次根式成立的条件，双重非负性；
用性质进行计算。
三、教学难点
性质的逆用。
四、教学准备：
课件
五、教学过程
(一)复习提问
1．什么叫二次根式？
2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的`条件：
(3)∵x取任何值都有2x2≥0，所以2x2+1＞0，故x的取值为任意实数．
(二)二次根式的简单性质
上节课我们已经学习了二次根式的定义，并了解了第一个简单性质
我们知道，正数a有两个平方根，分别记作√a和-√a。其中，√a是一个非负数a的算术平方根。将符号“√”看作开平方求算术平方根的运算，看作将一个数进行平方的运算，而开平方运算和平方运算是互为逆运算，因而有：开平方运算和平方运算是互为逆运算。
这里需要注意的是公式成立的条件是a≥0，提问学生，a可以代表一个代数式吗？
请分析：请你们思考一下，什么样的情况下一个数的平方形式可以表示为任意非负数呢？
(三)小结
1．继续巩固二次根式的定义，及二次根式中被开方数的取值范围问题．
2．关于公式的应用。
(1)经常用于乘法的运算中．
(2)可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式，解决在实数范围内因式分解等方面的问题．
数学二次根式教案 篇11
一、说教材
首先谈一谈我对教材的理解。本节课选自人教版八年级下册，主要探究二次根式加减法的计算方法。此前学生在学习二次根式的性质和乘除法时都有过化简二次根式的经历，为本节课的学习做了良好的铺垫;本节课的学习为后续学习二次根式的混合运算打下基础。
二、说学情
再来谈谈学生的情况。这一阶段的学生已经具备了一定的发现问题、解决问题的能力，逻辑思维和计算能力也有了很大的提升。因此教师在教学过程中，要针对学生的特点进行有针对的教学，以便于课程内容的有效展开。
三、说教学目标
基于以上分析，我制定了如下三维教学目标：
(一)知识与技能
掌握二次根式加减法的计算方法，并能用以解决简单问题。
(二)过程与方法
通过探究二次根式加减法的计算方法的过程，进一步感受由特殊到一般的思想，提升运算能力。
(三)情感、态度与价值观
感受数学和生活息息相关，提升学习数学的兴趣。
四、说教学重难点
在教学目标的实现过程中，教学重点是二次根式加减法的计算方法，教学难点是二次根式加减法的计算方法的探究。
五、说教法学法
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的.组织者、引导者、合作者。根据这一教学理念，本节课我将采用讲授法、练习法、小组合作探究等教学方法。
六、说教学过程
下面重点谈谈我对教学过程的设计。
(一)导入新课
此时我会请学生尝试总结二次根式加减法的计算方法。以学生的现有能力，能够说出其中的关键内容。我会在此基础上予以规范：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的'二次根式进行合并。
以上活动使得学生亲身经历了知识的形成过程，更容易理解和接受，同时能够提升分析问题、解决问题与类比迁移等诸多方面的能力。
(三)课堂练习
对于本节课而言，探究计算方法是其中一项目标，巩固练习也同样重要。我会选用教材上的例1和例2作为课堂练习题。
例1的第(1)小题是两个具体的二次根式相减，相对简单，直接考查二次根式加减法的计算方法;第(2)小题二次根式的被开方数中含有字母，更加具有一般性，在一定程度上考验抽象思维。
例2第(1)小题难度有所提升，不仅二次根式相对复杂，而且是加减混合运算;第(2)小题更是在加减混合运算的基础上出现了小括号，并且各括号内部无法合并，因此多了一个去括号的步骤。
这样的练习题不仅进一步完善了二次根式加减法的计算方法，而且能让学生体会到二次根式的加减与整式的加减在流程上的一致性，从而建立新旧知识间的联系，完善知识体系。
(四)小结作业
最后，我会请学生自主总结本节课的收获，在锻炼学生的总结与表达能力的同时获得教学反馈。
课后作业一方面是完成课后练习，再次巩固二次根式的加减法;另一方面是总结二次根式的概念、性质及运算法则，以便形成系统的认知。
数学二次根式教案 篇12
一、教学目标
1．掌握二次根式的混合运算．
2．掌握混合运算的应用．
3．通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力．
4．通过混合运算知识拓展，培养学生的探索精神
二、教学设计
小结、归纳、提高
三、重点、难点解决办法
1．教学重点：二次根式的混合运算．
2．教学难点：混合运算的应用．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主
七、教学过程
【例题】
例1 化简：
（1） ； （2） ．
解：（1）
（2）
说明：在计算过程中要注意各个式子的特点，能否约分或消项（第2小题）达到化简的目的，又要善于在规则允许的情况下可变换相邻项的位置，如 ，结果为－1，继续运算易出现符号上的差错，而把 先变为 ，这样 则为1，继续运算可避免错误．
例2 解下列方程（组）：
（1）
（2）
（3）
解：（1）
．
（2）①× ，得
③
②× ，得
④
③－④，得
把 代入①，得
解得 ．
∴
是原方程组的解．
（3）由②，得
③
①× ，得
④
③－④，得
把 代入①，得
．
∴ 是原方程组的解．
例3 已知 ， ，求 的值．
解： ．
．
， ，
∴ ．
例4 已知 ， ，求 的值．
解： ， ．
．
（二）随堂练习
1．教材中P206中8．
2．解不等式： ．
解：
∴
．
3．已知 ， ，求 的值．
解：3． ，或 ．
．
∴
．
4．已知 ， ，求： 的值．
解 4．
．
5．已知 ，求 的`值．
解 5． ．
．
6．不求方根的值比较 与 的大小．
解 6．∵
∴
∴
（三）总结、扩展
根据已知条件，求一个代数的值，要注意条件或代数式的化简，有时条件和要求的代数式都需要化简，当把条件化简后，代数式的化简要朝着条件化简的结果去化简．
（四）布置作业
教材中P207B组1、3和补充作业．
补充作业：
1．已知 ，求 的值．
2．已知 ， ，求 的值．
（五）板书设计
标 题
1．例题……
3．例题……
2．练习题
4．练习题
八、背景知识与课外阅读
二次根式的混和运算方法和顺序
1．方法 （1）应用二次根式乘法、除法和加减法运算法则．
（2）在实数范围内运算律仍适用．
（3）二次根式的乘法，与多项式的乘法相类似，遇运用多项式乘法公式时，也可以运用乘法公式．
2．顺序 先乘方、后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的数．
数学二次根式教案 篇13
一、指导思想
本学期是学生在初中的至关重要学期，是学生的转折点。初三数学备课组以数学新课程标准为指导，以探索中考思路和提高数学教学质量为目标，为实现学校中考各项指标，确保合格率和优良率达标。通过认真钻研教材，探索中考新动向，精心备课，提高课堂效果，争取在中考中学生取得优异的成绩，为学生的继续发展打下良好的基础。
二、目标任务
1、加强实践与理论学习，要求每位教师都会用现代教育教学理论指导教学工作，认真学习《数学课程标准》，组织教师联系课改实际提出自己想法和建议，开展交流讨论，扎实有效地开展好教研、教改活动。
2、认真研究毕业班学生的思想状况，了解其思维特点，把握其学习现状，制定适合本校学情的教学方案，提高毕业班教学质量。
3、本学期完成九年级上下两册教材的教学任务。
三、主要工作
1、认真学习新课标，转变教学理念
加强学习教育教学的理论学习。以学习新课标为主要的学习内容，组织切实有效的学习讨论活动，用先进的教育理念支撑深化教育改革，改变传统的'教学模式。要求把新课标的理念渗透到教学中，教学注重以培养学生的合作交流意识
2、转变教学方式转变学生的学习方式
以新理念指导自己的教学工作，牢固树立学生是学习的主人，以平等、宽容的态度对待学生，在沟通和"对话"中实现师生的共同发展，努力建立互动的师生关系。本学期要继续以改变学生的学习方式为主，提倡研究性学习、发现性学习、参与性学习、体验性学习和实践性学习，以实现学生学习方式多样化地转变，促进学生知识与技能，情感、态度与价值观的整体发展，为学生的终身学习打下坚实的基础。
3、改变备课方式，提高备课质量
例题的选择，习题的配备与要求，根据每个班级学生的实际，灵活处理。重视教学过程的反思，尽可能做到每节课后教师要反思教学过程，及时地把教学中点点滴滴的感受写下来，重视“二备”和反思，要从深层次上去考虑自己的教学工作。
4、发挥备课组的集体作用
集体备课，教案基本统一。每一节课都有一个主备，然后集体讨论，补充完善。同时，根据各班的具体情况，适当进行调整，以适应学生的实际情况为标准，让学生学会并且掌握，不搞教条主义和形式主义。教案应体现知识体系、思维方法、训练应用，以及渗透运用等，要有对中点难点的分析和解决方法。备课组要做到资源共享，反对搞单干。作业在完成课本上的练习和习题的基础上，根据不同层次的学生，要求做不同题目。
四、具体实施方法。
1、以《大纲》为研究重点，明确教学目标，突出教学重点与难点，把握好每一章的地位，每一节在教学中的价值、作用。
2、以备课组为活动中心，认真组织听课、评课，不断吸收每人在教学中的经验与教训，减少教学失误，提高教学质量，精心选择例题、练习题，做到取舍得当。
3、以学生为本，切实落实“学生是教育主体”这一观念，认真分析班级状况，每个学生的情况，有针对性的实施分层教学，因材施教，使每个学生在数学学习中发挥最大的潜能。
4、有侧重的培优帮困。
鉴于学生个体的差异，以及差异大小的程度，在教学中把握好尺度，结合学校工作重点及初三年级的特殊状况，把握合格率和优良率。
总之，用心去做，从细节去做，尽我们初三数学备课组每位老师最大的努力，发挥我们最大的能力去做好初三毕业班的教学工作
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